Im folgenden soll der Begriff "Zusammenhang zwischen Erscheinungen bzw. Ereignissen" analysiert werden, dabei werde ich „Erscheinungen“ und „Ereignisse“ unter dem Begriff „Ereignisse“ zusammenfassen. Ein Ereignis kann aus mehreren Teilereignissen bestehen. Es interessiert, ob ein Ereignis auf das Eintreten eines zweiten Einfluss hat. Zusammenhänge zwischen Ereignissen zu kennen, ist auch im Tierreich wichtig, wenn z.B. ein Löwe in der Nähe steht und das eigene Leben bedroht. Da die Natur sich immer wieder verändert, ist es sinnvoll, Zusammenhänge eigenständig zu erkennen.

Wie lässt sich „Zusammenhänge erkennen“ genauer fassen?
Hier greift für zwei Ereignisse A und B der mathematische Begriff der bedingten Häufigkeit H(B|A): Um sie zu bestimmen, wird festgestellt, wie häufig A und B gemeinsam eintreten, das Ergebnis dann dividiert durch die Häufigkeit H(A) von A. Hat H(B|A) den Wert 1, so tritt B ein, wenn A eintritt. Die Vermutung ist dann, dass das Ereignis A das Ereignis B auslöst. B kann aber auch eintreten, wenn A nicht eintritt. Je kleiner H(B|A) ist, um so seltene r ist B zugleich mit A zu beobachtent. Hat H(B|A) den Wert 0, so tritt B nie ein, wenn A eintritt, A verhindert B.

Wie verhält es sich nun mit Schlussketten? Vorsicht, wie das folgende Beispiel zeigt: B sie das Ereignis, dass beim Münzwurf Wappen oder Zahl geworfen wird, A das Ereignis, dass Zahl geworfen wird, C, dass Wappen geworfen wird. Bei vielen Würfen kann man davon ausgehen, dass ungefähr in der Hälfte aller Würfe Wappen erscheint. Die bedingte Häufigkeit H(C|B) ist dann ungefähr 0,5. Wenn Zahl geworfen wird, also A eintritt, so tritt auch B ein. H(B|A) ist daher 1, aber H(C|A) 0. Ein allgemeiner Zusammenhang zwischen H(C|A) und den Werten von H(C|B) und H(B|A) ist nicht erkennbar.

Allgemein gilt: Ist H(C|B) 1, so tritt C immer ein, wenn B eintritt. In diesem Fall ist H(C|A) identisch mit H(B|A), damit ein Schluss von A über B auf C möglich.. Ist hingegen H(C|B) kleiner als 1, so zeigt das obige Beispiel, dass ein Schluss von A über B auf C problematisch ist.

Fazit: Wenn-Dann-Beziehungen sollte man erst dann nutzen, wenn sie auf sicheren Grundlagen beruhen: Es ist sinnlos, dass eine Antilope vorsorglich die Flucht ergreift, wenn sie nicht weiß, ob sie bedroht ist, z.B. durch einen Löwen.
Insbesondere Vorsicht bei Schlüssen aufgrund von Vermutungen!